ANÁLISIS PORCENTUAL y GRÁFICOS ESTADISO

• EL ANÁLISIS PORCENTUAL

El análisis porcentual concite en el análisis de los datos de una forma directa en la cual se pueda realizar una comparación, en una oportunidad futura en la cual podamos obtener nuevos hallazgos y mejorar nuestras actividades.

El análisis porcentual consiste en el la evaluación por medio de porcentajes de lo trabajado, laborado, vendido o lo que de lo que se quiera tener referencia. 

En la tabla anterior podemos apreciar que el análisis tomado de las Farmacias dentro del Calce fue quincenal mente lo por lo cual sera dos veces por mes y que sumado nos dará el reflejo de lo que queremos conocer.

Este análisis nos ayuda a mejora diferentes aspectos, ya que al analizar los diferentes aspectos y considerar un porcentaje ya sea de aumento o de perdida conoceremos la realidad que se esta demostrando en esta de las farmacias.

Aquí podemos apreciar el aumento de las grasas. el análisis porcentual nos ayuda a comprender de mejor formas los gráficos, y a considerar como es que todo puede cuestionarse, como:

¿Qué diferencia existe porcentual mente entre el producto 2 y los que no tienen producto?

R// Existe una diferencia del 9%.

Esto es lo que podemos hacer con el análisis porcentual al momento de tener diferentes puntos de vista.

ejercicio

Las palabras mas utilizadas por los clínicos.

¿Qué diferencia porcentual existe entre el uso de la palabra movilización y la palabra organización?

¿Que palabras superan el 20% en uso del vocabulario de un clínico? 

¿Cuantas palabras son menos utilizadas y representan un porcentaje menor del 10%?

TABLAS DE VERDAD 2DA PARTE

1. Conjunción. “y”
 V= VERDADERO          F= FALSO
p Q p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F
(En la “Conjunción” solo si ambos valores son verdaderos será el resultado verdadero)


2. Disyunción “o”
V= VERDADERO          F= FALSO
P Q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F
(En la “Disyunción” solo si ambos valores son falsos será un resultado falso)

3. Implicación “si entonces”
V= VERDADERO          F= FALSO
p Q p  q
V V V
V F F
F V V
F F V
(En la “Implicación” solo será falso si el primer valor es verdadero y el segundo falso)

4. Doble Implicación “si solo si”
V= VERDADERO          F= FALSO
p Q p  q
V V V
V F F
F V F
F F V
(En la “Doble Implicación” será verdadero solo si ambos valores son iguales)

5. Negación “no”
V= VERDADERO          F= FALSO
NEGACION VALOR DE VERDAD VALOR OBTENIDO
~p ~V F
~p ~F V

(La negación de un valor de verdad será el contrario del mismo)




DETERMINACIÓN DEL VALOR DE VERDAD CON LA SIMBOLIZACIÓN


Valores
q = V
p = F determinar el valor de verdad de: (p v q) ^ r
r = F

Primero resolveremos los signos de agrupación luego lo que esta fuera de ellos, resolviendo de izquierda a derecha. y remplazaremos las literales por los valores de verdad.

De la siguiente manera: (V v F) ^ F

(V v F) ^ F
V ^ F
F

De tal forma que diremos que el valor de verdad de: (p v q) ^ r
es un valor falso.

VERBALIZACIÓN DE LA SIMBOLIZACION
La verbalización significa formular las oraciones compuestas por medio de la simbolización conociendo lo que indica cada literal.
q = esta soleado
p = me da calor   verbalizar (p ^ q)

lo verbalizaremos de tal forma que los conectivos puedan dar a entender una oración compuesta de forma simple y con sentido verbal.
“esta soleado y hacer calor.”


Ejercicio
Complete correctamente los siguientes valores de verdad, y determine el resultado si así lo requiere.
V= VERDADERO          F= FALSO
s t s V t
V V
F F
V V
F V

V= VERDADERO          F= FALSO
P q p ^ q
V V
V F
V V
F F

V= VERDADERO          F= FALSO
P q p  q
V V
F F
V V
F V

Encuentre los siguientes valores de verdad teniendo en cuenta que:
p es Verdadero
q es Falso
r es falso
t es verdadero

1. (p  q) ^ r
2. p v t
3. t  p
Verbalice las siguientes simbolizaciones teniendo en cuenta que:
p = Hace frio
q = Tengo suéter
r = Tengo hambre
1. (p  q) ^ r
2. p v r

1. r  p

TEORIA DE CONJUNTOS

TEORIA DE CONJUNTOS

Elementos:

Tipos de Conjuntos

• Finito
• Infinito
• Vacio
• Unitario
• Equivalente

Operaciones realizables:

• Unión
• Intersección
• Diferencia 
• Diferencia Simétrica
• Complemento   

La identificación de la forma en que esta representado un conjunto.

Los conjuntos pueden ser representados de 3 formas, las cuales son:

• Gráfica
• Enumerativa
• Descriptiva
• UNIÓN  "U"

En la Unión de conjuntos es la unión de los datos que contienen ambos conjuntos por ejemplo:

A={1,2,3,4,5}            B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

A U B= ?

Para realizar la unión de ambos conjuntos tomaremos todos los datos que existan en ambos conjuntos, y los incluiremos en el nuevo que sera A U B, pero los datos que estén repetidos en ambos conjuntos solamente los colocaremos una vez.

A U B= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

• INTERSECCIÓN "೧"

Elementos que existen entre ambos conjuntos lo cual representara la intersección, por ejemplo:

A={1,2,3,4,5}            B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

A ೧ B= ?

Ahora buscaremos los elementos que están en ambos conjuntos.

A ೧ B= {1,2,3,4,5}

• DIFERENCIA "-"

Elementos que están en un conjunto pero no en el otro, por ejemplo:

A={0,1,2,3,4,5}            B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

A - B= ?

Ahora buscaremos los elementos que están en A pero no en B.

A - B= {0}

• DIFERENCIA SIMÉTRICA "▲"

Elementos que están en A pero no en B y Los que están en B pero no en A.

A={0,1,2,3,4,5}            B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A ▲ B= ?

Ahora buscaremos los elementos que están en A pero no en B y Los que están en B pero no en A.

A ▲ B= {0,10}

• COMPLEMENTO

Es todo lo que complementa al conjunto general por ejemplo


El complemento es todo lo que esta fuera del los conjuntos A y B

                                Método polya
Frecuentemente nos encontramos ante situaciones que nos exige contestar una serie de preguntas a partir de unos datos específicos. A esto le llamamos un problema. Diferentes profesiones requieren de los procesos para resolver problemas. Si estos problemas involucran cantidades numéricas o figuras, por lo regular lo clasificamos como un problema matemático.
De modo que puedas estar seguro que hay un problema y que las matemáticas pueden ayudarte a resolverlo, el enunciado debe ser analizado cuidadosamente. Por ejemplo, asume que tienes que responder a la pregunta:

¿Cuántos sellos de 3 centavos hay en una docena?
Observa que ésta pregunta no plantea un problema ya que la información que se pide, ya se tiene.
El primer paso para resolver un problema es comprenderlo. Esto es, tener claro que información necesitas determinar, cuál tienes a tu disposición que sea pertinente o cuál te falta.
Por otro lado, hay problemas cuya información no está disponible en el enunciado. Esto no quiere decir, necesariamente, que no se pueda resolver. Solo te recuerda que necesitas más información.

El modelo de Polya provee un marco conceptual para resolver problemas. Éste consiste en cuatro pasos:
1. Comprender el problema. Resume la información dada y que deseas determinar.
2. Desarrollar un plan. Expresa la relación entre los datos y la incógnita a través de una ecuación o fórmula. Busca patrones.
3. Llevar a cabo el plan. Resuelve la ecuación, evalúa la fórmula, identifica el término constante del patrón, según sea el caso.
4. Revisar. Examina la solución que obtuviste. Pregúntate si la respuesta tiene sentido.

Estrategias
El desarrollar un plan requiere emplear una variedad de estrategias. Algunas que comúnmente utilizamos son:
• Hacer una o más operaciones matemáticas
• Avanza de atrás hacia adelante.
• Organiza la información en una tabla.
• Busca un patrón.
• Hacer uso de una fórmula.

Ejemplo 1
(Hacer una o más operaciones matemáticas): Justo en la zona de Punta Escambrón ocurrió uno de los peores accidentes de derrame de combustible en la historia del país. Se cree que al menos 2 de los 9 tanques de la barcaza Morris J. Berman se rompieron en el impacto comenzando a derramar parte de los 1.5 millones de galones de combustible utilizados para generar energía eléctrica. Los 1.5 millones de galones de petróleo caben en 125 camiones tanques de los que a diario se ven a diario en la carretera. ¿Cuántos galones de combustible caben en cada camión tanque?

Resolución:
Comprender el problema: La cantidad de petróleo en la barcaza es 1.5 millones. Esta cantidad cabe en 125 camiones tanques. ¿Cuál es la capacidad de cada tanque?
Desarrollar un plan: Dividir 1.5 millones entre 125 camiones.
Llevar a cabo el plan: 1,500,000 ÷ 125 = 12,000 galones
Revisar: 12,000 x 125 = 1,500,000 millones
Solución: Cada tanque debe caber aproximadamente 12,000 galones de combustible.

Teoría de conjuntos 😊

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

La teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas,...; y, junto con la lógica, permite estudiar los fundamentos de aquella. En la actualidad se acepta que el conjunto de axiomas de la teoría de Zermelo-Fraenkel es suficiente para desarrollar toda la matemática.

Además, la propia teoría de conjuntos es objeto de estudio per se, no sólo como herramienta auxiliar, en particular las propiedades y relaciones de los conjuntos infinitos. En esta disciplina es habitual que se presenten casos de propiedades indemostrables o contradictorias, como la hipótesis del continuo o la existencia de un cardinal inaccesible. Por esta razón, sus razonamientos y técnicas se apoyan en gran medida en la lógica.

El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a Georg Cantor, que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» del infinito en la segunda mitad del siglo XIX, precedido por algunas ideas de Bernhard Bolzano e influido por Richard Dedekind. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana de conjuntos, formalizada por Gottlob Frege, propició los trabajos de Bertrand Russell, Ernst Zermelo, Abraham Fraenkel y otros a principios del siglo XX.

Tablas de verdad

Tablas de verdad y lógica proposicional

Tablas de verdad

Concepto:  Es un método de deducción de datos, siendo un método que es sumamente efectivo para dilucidar respuestas acertadas completamente, teniendo en cuenta que forma parte de la lógica formal, dando resultados por medio de aseveraciones y negaciones, las cuales se representan de una forma sencilla, pero que dan la salvedad que se logra descubrir el valor de verdad que se busca por medio de una serie de proposiciones.

Lógica proposicional

Las proposiciones son afirmaciones que pueden ser falsas o verdaderas, dando así una incógnita, al valor de verdad general. El valor de verdad puede presentarse en oraciones de una forma simple o compuesta a las cuales podemos asignar una literal que represente dicha oración, como, por ejemplo:

Oración simple (proposiciones)
- Voy a correr.
- Hace calor.
- Esta soleado.
- Estoy corriendo.

Oración compuesta (proposiciones)
- Voy a correr y hace calor.
- Hace calor o esta soleado.
- Esta soleado y voy a correr.
Las oraciones simples son las que solo cuentan con una simple oración y las oraciones compuestas son las que están conformadas por más de una oración, para poder realizar una oración compuesta debemos de conocer los conectivos lógicos, los cuales unen cada oración, entre los cuales tenemos los siguientes.

No. Conectivo Representa Simbolización
1 Conjunción “y” ^
2 Disyunción “o” v
3 Implicación “si entonces” 
4 Doble Implicación “si solo si” 
5 Negación “no” ~